Question

如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向右推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力为F的大小分别为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：对于连接体问题，优先考虑以整体为研究对象，本题中以整体为研究对象，可以求出力F的大小，然后根据A处于平衡状态，可以求出弹簧弹力，从而进一步求出弹簧的原长．
解答：以整体为研究对象，
受力分析有：
系统处于平衡状态，沿斜面方向有：Fcos30°=2mgsin30° ①
以A为研究对象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于弹簧的弹力：
kx=mgsin30° ②
x=l-l₀ ③
解①得，由②③得：l₀=l-．
故选D．
点评：对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．