Question

19．如图所示，水平传送带A、B两端相距x=4.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v_A=5m/s，到达B端的瞬时速度设为v_B．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若传送带不动，v_B=4m/s
• B． 若传送带逆时针匀速转动，v_B一定等于4m/s
• C． 若传送带顺时针匀速转动，v_B一定等于4m/s
• D． 若传送带顺时针匀速转动，v_B有可能等于4m/s

Answer 1

分析 物块滑上传送带，若传送到不动，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出到达B点的速度．若传送带逆时针转动，物块滑上传送带做匀减速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律进行求解．若传送带顺时针匀速转动，根据物块的速度与传送带的速度大小判断物体的运动情况．

解答 解：A、若传送带不动，物体在传送带上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：匀减速直线运动的加速度大小 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²，根据v_B²-v_A²=-2ax，解得 v_B=4m/s．故A正确．
B、若传送带逆时针转动，物块滑上传送带后受力情况与传送带不动时相同，运动情况也相同，所以v_B一定等于4m/s．故B正确．
CD、若传送带顺时针匀速运动，若传送带的速度小于4m/s，物体在传送带上做匀减速直线运动，则到达B点的速度等于4m/s．若传送带的速度大于4m/s，物体在传送带上开始阶段做匀加速直线运动，v_B一定大于4m/s，所以v_B一定不小于4m/s．故C错误，D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键通过物体的受力判断出物体滑上传送带的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，也可以根据动能定理研究．