Question

（16分）如图所示，A、B、C质量分别为m_A=0.7kg，m_B=0.2kg，m_C=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h₂=0.3m，当B、C从静止下降h₁=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s²，若开始时A离桌面足够远.

（1）请判断C能否落到地面.
（2）A在桌面上滑行的距离是多少？

Answer 1

（1）C能落至地面 （2）0.765m

解析试题分析：（1）设B、C一起下降h₁时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，C再下落h后，A、C两者均静止，分别对A、B、C一起运动h₁和A、C一起再下降h应用动能定理得，
    ①
②
联立①②并代入已知数据解得，h=0.96m，
显然h>h₂，因的B被挡后C能落至地面.
（2）设C落至地面时，对A、C应用能定理得，
③
对A应用动能定理得，④
联立③④并代入数据解得， s=0.165m
所以A滑行的距离为=（0.3+0.3+0.165）="0.765m"
考点：本题考查动能定理的应用。