Question

火车以速度30m/s向前行驶，司机突然发现在其前方同一轨道上距车为100m处有另一列火车，它正沿着相同的方向以较小的速度20m/s做匀速运动，于是他立即做匀减速运动，要使两车不致相撞，后面火车的加速度应满足什么条件？

Answer 1

分析：为了使两火车不相撞，临界情况是速度相同时恰好不相撞，结合运动学公式求出加速度所满足的条件．

解答：解：设火车匀减速直线运动的加速度为a，当两车速度相等时，有：
t=

v1-v2

a

=

30-20

a

=

10

a

．
此时前面的火车的位移：
x2=v2t=20×

10

a

=

200

a

后面火车的位移：
x1=

v1+v2

2

t=

250

a

此时有：x₂+100=x₁
得：a=0.5m/s²
所以火车匀加速直线运动的加速度a≥0.5m/s²．
答：要使两车不致相撞，后面火车的加速度应满足a≥0.5m/s²．

点评：解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，若速度相等时，未追上，则不可能追上，所以两车相撞只能在速度相等之时或相等之前．