宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道.绕行数圈后着陆在该行星上.宇航员在绕行及着陆后各做一次测量.依据所测量的数据.可以求出该行星的质量M.半径R．如果宇宙飞船上备有的实验仪器有:A．一只秒表 B．一个弹簧秤C．一个质量为m的钩码 D．一把毫米刻度尺(1)宇航员两次测量所选用的仪器分别是AA和BCBC．(2)宇航员两次直接测量的物理量分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道，绕行数圈后着陆在该行星上，宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，依据所测量的数据，可以求出该行星的质量M、半径R（已知万有引力常量为G）．如果宇宙飞船上备有的实验仪器有：
A．一只秒表 B．一个弹簧秤
C．一个质量为m的钩码 D．一把毫米刻度尺
（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是

和

．
（2）宇航员两次直接测量的物理量分别是

周期T

和

物体重力F

．
（3）用直接测得的数据求得该行星的半径R=

FT2

4mπ2

FT2

4mπ2

，质量M=

F3T4

16Gm3π4

F3T4

16Gm3π4

．

分析：要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材．

解答：解：对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力G

R 2

4π2

R=F
解得R=

FT2

4mπ2

解上式还得到M=

4π2R3

GT2

，把R的值代入得=M=

4π2

GT2

(

FT2

4mπ2

)3=

F3T4

16Gm3π4

因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F．
故答案为：（1）A，BC；（2）周期T，物体重力F；（3）

FT2

4mπ2

，

F3T4

16Gm3π4

．

点评：本题关键先要弄清实验原理；万有引力等于重力，及万有引力等于向心力，再根据实验原理选择器材，计算结果．

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宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道，绕行数圈后着陆在该行星上，宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，依据所测量的数据，可以求出该行星的质量M、半径R（已知引力常量为G）. 如果宇宙飞船上备有的实验仪器有：

A．一只秒表

B．一个弹簧秤

C．一个质量为m的钩码

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（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是__________和___________.
（2）宇航员两次测量的物理量分别是___________和___________.
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A．一只秒表

B．一个弹簧秤

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D．一把毫米刻度尺

（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是__________和___________.

（2）宇航员两次测量的物理量分别是___________和___________.

（3）用测得的数据求得该行星的半径R＝___________，质量M___________.

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