Question

6．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R₁＞R₂．假定穿过铝板前后粒子的电荷量保持不变，则该粒子（　　）

• A． 带正电
• B． 从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
• C． 在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
• D． 在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同

Answer 1

分析 根据带电粒子在磁场中靠洛伦兹力提供向心力，得出粒子的轨道半径，以及求出粒子在磁场中运动的周期．高速带电粒子穿过铝板后速度减小，根据半径的变化，确定穿越铝板的方向，根据带电粒子在磁场中的偏转方向确定电荷的电性．

解答 解：A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，粒子穿过铝板后，速度减小，电量不变，知轨道半径减小，所以粒子是从区域Ⅰ穿过铝板运动到区域Ⅱ．根据左手定则知，粒子带负电．故AB错误；
C、高速带电粒子穿过铝板后速度减小，知在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小不同，故C错误；
D、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，周期大小与粒子的速度无关，粒子在你两区域的运动时间都是半个周期，则粒子在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的轨道半径公式，以及周期公式，知道带电粒子在磁场中运动的周期与速度无关．