Question

11．在空间某一静电场中选取某一方向建立坐标x轴，电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度分别是E_B、E_C，下列说法中正确的有（　　）

• A． E_B的大小一定大于E_C的大小
• B． E_C的方向一定沿x轴正方向
• C． 将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
• D． 将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电荷动能先增加后减小

Answer 1

分析 本题的入手点在于如何判断E_Bx和E_Cx的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．

解答 解：A、在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，场强：E=$\frac{△φ}{d}$，E_Bx＞E_Cx，场强在x轴方向分量B点大于C点，根据现有条件无法确定，B、C两点场强大小，故A错误；
B、沿场强方向电势降落最快，由图示可知，在C点沿x轴方向电势几乎不变，场强方向一定不沿x轴方向，E_C的方向一定不沿x轴正方向，故B错误；
C、沿电场方向电势降低，在O点左侧，场强方向沿x轴负方向，在O点右侧，场强方向沿x轴正方向，负电荷在O点左侧受到的电场力向右，在O点右侧负电荷受到的电场力向左，将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，故C正确；
D、将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，电势能向减小后增大，故D错误；
故选：C．

点评 本题需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解，并要求学生能灵活应用微分法；故此题的难度较高．