Question

（2011?徐汇区模拟）一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三位置，AB：BC=2：7，物体在 AB 段的加速度为a₁，在BC段的加速度为a₂．现测得物体经过B点的瞬时速度v_B=

1

2

（v_A+v_C），则a₁与a₂的大小关系为（　　）

A．a₁＞a₂

B．a₁=a₂

C．a₁＜a₂

D．无法比较

Answer 1

分析：根据速度和位移的关系式，对两个过程分别列出方程对比，经过数学运算可以得出结论．

解答：解：由于AB：BC=2：7，假设AB的位移为2x，则BC的位移就是7x，
对于AB段，初速度为v_A，末速度为v_B，加速度为a₁，由速度和位移的关系式可得：
V_B²-V_A²=2a₁2x…①
对于BC段，初速度为v_B，末速度为v_c，加速度为a₂，由速度和位移的关系式可得：
V_C²-V_B²=2a₂7x…②
又由于v_B=

1

2

（v_A+v_C）…③
由①②③式可得：

a1

a2

=

7V 2 B - 7V 2 A

2V 2 B - 2V 2 C

=

7

2

?

v 2 c +2vAvC-3 v 2 A

3 v 2 C -2vAvC- v 2 A

 由于不知v_A和v_C的具体的大小关系，所以无法比较a₁与a₂的大小关系，故选D．
故选：D．

点评：本题主要就是用匀变速直线运动的速度位移的关系式来列方程，其中用的数学计算较多，需要有一定的计算能力．