Question

16．如图所示是一交变电流的i-t图象，则该交流电电流的有效值为（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{30}}{3}$A
• B． 2$\sqrt{2}$A
• C． $\frac{8}{3}$A
• D． 4A

Answer 1

分析 根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值．

解答 解：设交流电电流的有效值为I，电阻为R．周期为T=$3×1{0}_{\;}^{-2}s$，
则${I}_{\;}^{2}$R×$3×1{0}_{\;}^{-2}$=$（\frac{4}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}R×1×1{0}_{\;}^{-2}+{4}_{\;}^{2}R×2×1{0}_{\;}^{-2}$
解得  I=$\frac{2}{3}\sqrt{30}$A
故选：A

点评 求交流电的有效值，往往根据电流的热效应，由有效值的定义求解．中等难度．