Question

【题目】如图所示，处于竖直平面内的正六边形金属框架ABCDEF、可绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为L，中心记为O，用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于框架的A、E两个顶点并处于静止状态，现令框架绕转轴、沿顺时针方向缓慢转过90°角，已知重力加速度为g，在包括初、末状态的整个转动过程中下列说法正确的是( )

A. 细线OA中拉力最大值为mg

B. 细线OE中拉力最大值为

C. 细线OA中拉力逐渐增大

D. 细线OE中拉力逐渐减小

Answer 1

【答案】BD

【解析】对小球进行受力分析，如图所示，

Mg的对角始终为1200，设FTA的对角为，FTE的对角为，缓慢转动过程中，小球始终受力平衡，由正弦定理得 ， 角由1500减小到600，FTA先增大后减小，当时，FTA最大，最大值为，故A、C错误；

角由900增加到1800，FTE减小到0，当时，FTE最大，最大值为，故B、D正确。

点晴：解决本题关键正确的受力分析，判断出角度的变化，由正弦定理求解。