Question

9．质量为M、倾角为θ的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）静止放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保静止状态，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小木块受到斜面的最大摩擦力$\sqrt{{F}^{2}+（mgsinθ）^{2}}$
• B． 小木块受到斜面的最大摩擦力F+mgsinθ
• C． 斜面体受到地面的最大摩擦力为F
• D． 若将力F竖直向上作用在斜面上，使斜面体竖直向上做匀加速运动，则无论加速度多大，小物块一定不会相对斜面滑动

Answer 1

分析 选小木块作为研究对象，当力F沿着斜面向下时，小木块受到静摩擦力最大，因此受力分析，应用平衡条件求解；选小木块与斜面体作为整体研究对象，当力F水平方向时，斜面体受到地面的最大静摩擦力，因此受力分析，应用平衡条件求解；斜面体竖直向上做匀加速运动时，整个装置处于超重状态，等效为重力增加了，木块不会下滑．

解答 解：AB、当F沿斜面向下时，木块所受摩擦力最大，受力分析如图：

由平衡条件：f_max=F+mgsinθ；
故A错误，B正确；
C、选整体为研究对象，当F水平时，整体所受的摩擦力最大，由平衡条件，f=F，即斜面所受的最大静摩擦力为F；故C正确；
D、若将力F竖直向上作用在斜面上，使斜面体竖直向上做匀加速运动，一定满足：
m（g+a）sinθ＜μm（g+a）cosθ≈f_max，故小物块一定不会相对斜面滑动；故D正确；
故选：BCD

点评 考查受力平衡类的题目时，要选择好研究对象后受力分析后应用平衡条件列式求解即可，注意整体法和隔离法的运用．