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    7．用如图所示装置来进行探究碰撞的不变量的实验，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α．球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张覆盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．保持α角度不变，多次重复上述实验，在白纸上记录到多个B球的落地点．
    （1）图中s应是B球初始位置到B球的落点的水平距离．
    （2）为了探究碰撞中的守恒量，应测得mA、mB、L、α、β、H、s等物理量．
    （3）用测得的物理量表示：mAvA=mA$\sqrt{2gL（1-cosα）}$；mAv′A=mA$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$；mBv′B=mBS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．

    分析 A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，求出动量的表达式，然后分析答题．

    解答 解：（1）由图可知，S为B球的初始位置到B球落点间的距离；
    （2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
    mAgL（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mAvA2-0，
    解得：vA=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，
    则PA=mAvA=mA$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，为了测量碰撞前A球的动量，需要测量的物理量有：mA、α、L；
    小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：
    -mAgL（1-cosβ）=0-$\frac{1}{2}$mAvA′2，
    解得vA′=$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$，
    PA′=mAvA′=mA$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$，为了测量碰撞后A球的动量还需要测量的物理量有：mA、β、L；
    碰前小球B静止，则PB=0；
    碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=vB′t，竖直方向H=$\frac{1}{2}$gt2，
    解得：vB′=S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$，
    则碰后B球的动量为：PB′=mBvB′=mBs$\sqrt{\frac{g}{2H}}$，
    为了测量碰撞后B球的动量，需要测量的物理量有：
    由动量守恒定律可知，实验需要测量的物理量为：mA、mB、L、α、β、H、s；
    由以上计算可得，用测量的物理量表示结果为：mAvA=mA$\sqrt{2gL（1-cosα）}$；mAv′A=mA$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$；mBvB′=mBS$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
    故答案为：（1）B球落地点　（2）mA、mB、L、α、β、H、s
    （3）mA$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，mA$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$，mB•s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$

    点评 本题考查了确定实验需要测量的量，知道实验原理、求出实验需要验证的表达式是正确解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如图所示，A球质量m，B球质量2m，两个小球固定在一根长度2L的轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水平轴无摩擦地转动．现使轻杆从水平状态无初速地释放，则杆从释放起转过90°之后A球速度为$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$，机械能增加$\frac{4}{3}mgL$．

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    18．如图所示，斜面直轨道是粗糙的，大、小圆轨道光滑且均与斜面直轨道相切，其中小圆轨道半径为R，切点分别为C、B，圆形轨道的出入口错开，大、小圆轨道的最高点跟斜面的最高点在同一水平线上，斜面直轨道的倾角为60°．今有一质量为m的小球自A以初速度v0沿斜面滑下，运动到B后进入小圆形轨道，接着再沿斜面下滑进入大圆形轨道运动，小球与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求：
    （1）若小球恰能到达大圆轨道的最高点，求v0的值．
    （2）在v0满足（1）的前提条件下，求小球在小圆轨道的最高点时对轨道的压力．

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    15．如图所示，处在磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形线圈abcd，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R．t=0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正向纸面外运动．则（　　）
    A．时刻t线圈中电流的瞬时值i=$\frac{BSω}{R}$cosωt
    B．线圈中电流的有效值I=$\frac{BSω}{R}$
    C．线圈中电流的有效值I=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$
    D．线圈中电流的电功率P=$\frac{（BSω）^{2}}{R}$

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    12．北京奥运会的开闭幕式给我们留下了深刻的印象．在闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧（弓）和铝件组成．绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动．一名质量m=60kg的学生穿着这种鞋从距地面H=1.8m高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h=1.25m．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）学生与地面撞击过程中损失的机械能；
    （2）学生与地面撞击过程中速度改变量的大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    19．在用如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律时，
    （1）下列说法中正确的是BD．
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    D．验证时，可以不测量重物的质量或重力
    （2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.62J，动能的增加量等于7.56J．（取三位有效数字）

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    16．已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其第一宇宙速度是多少？

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    （1）线圈中感应电动势的最大值Em
    （2）从线圈平面与磁感应强度B垂直时开始计时，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的关系式．

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