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    6．如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方D处时，线被拉断，紧接着，摆球恰好能沿竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆线长l=2.0m，轨道半径R=2.0m，摆球质量m=0.5kg．不计空气阻力．（g取10m/s2）
    （1）求摆球落到D点时的速度；
    （2）求摆球在C点时与竖直方向的夹角θ；
    （3）若在半圆形内侧轨道上有摩擦，已知摆球到达最低点F时的速度为6m/s，求摩擦力做的功．

    分析 （1）抓住摆球在D点刚好不脱离半圆轨道，结合牛顿第二定律求出D点的速度；
    （2）对C到D的过程运用机械能守恒定律，求出摆球在C点时与竖直方向的夹角θ；
    （3）对D到最低点的过程运用动能定理，求出摩擦力做功．

    解答 解：（1）在D点刚好不脱离半圆轨道，有mg=m$\frac{v_D^2}{R}$，
    代入数据解得vD=2$\sqrt{5}$m/s．
    （2）从C点到D点机械能守恒，有：mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv2D 
    代入数据解得θ=$\frac{π}{3}$．
    （3）从D点到最低点，由动能定理得
    2mgR+W摩=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv2D
    代入数据解得W摩=-16 J．
    答：（1）摆球落到D点时的速度为2$\sqrt{5}$m/s．
    （2）摆球在C点时与竖直方向的夹角为$\frac{π}{3}$．
    （3）摩擦力做的功-16 J

    点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．

    练习册系列答案
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