Question

9．在一段限速为50km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.2s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度和加速度，并判断该车有没有超速行驶．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出刹车前的速度，判断是否超速，结合速度时间公式求出加速度．

解答 解：50km/h≈13.9m/s
根据平均速度推论有：$\frac{{v}_{0}}{2}t=x$，
解得${v}_{0}=\frac{2x}{t}=\frac{2×9}{1.2}m/s$=15m/s＞13.9m/s，可知该车超速行驶．
刹车的加速度a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}=\frac{-15}{1.2}=-12.5m/{s}^{2}$．
答：刹车前的速度为15m/s，加速度为-12.5m/s²，该车超速行驶．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．