Question

霍尔元件是能把磁感应强度B转化为电学量的元件．使用霍尔元件可制成多种传感器，应用在与磁场有关的自动控制系统中．如图所示，为一厚度为h，宽度为d的长方体霍尔元件．当磁感应强度为B，导体中电流为I时，霍尔电压为U．若该霍尔元件中电流是由电子移动形成的，用n表示霍尔元件中单位体积中电子的个数，e表示电子的电荷量．

（1）产生霍尔电压的非静电力是由什么力提供？比较A、A＇两侧面电势的高低；

（2）推导霍尔电压的表达式，并写出霍尔系数k的表达式．

Answer 1

(1) 洛伦兹力     (2) k=

解析:

（1）洛伦兹力．                           　                 (2分)

因截流子是电子，电子在洛伦兹力作用下向A板聚集，故   (3分)

（2）设电子定向移动速度大小为v，上下板间电场强度为E。稳定时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡，由平衡条件得

eE = evB                                         (2分)

又U=Eh                                         (2分)

I = nehdv                                         (2分)

整理得

U=                                        (2分)

所以，其中k=                       (2分)