Question

两个质量均为3×10^-3kg的金属小球，用等长的丝线悬挂在同一点上，它们带上等量同种电荷后相互推斥．悬线长为0.5m，当它们之间的距离为0.6m时，两球恰好静止．已知静电力恒量为k=9.0×10⁹N?m²/c²，求：（1）每一个小球所带的电荷量；（2）悬线对小球拉力的大小．

Answer 1

分析：对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量．

解答：解：（1）设小球在水平方向受到库仑力的大小为F，

F

mg

=tanθ=

3

4

则有，F=mgtanθ
根据库仑定律得：F=k

Q2

r2

∵r=2Lsinθ
∴Q=2L sinθ

mgtanθ k

解得：Q=9.5×10^-7C
（2）对小球进行受力分析，如图所示．
设绳子对小球的拉力为T，
根据平衡条件得：

mg

T

=cosθ，
T=

mg

cosθ

代入数据，解得：T=3.75×10^-2N，
答：（1）小球所带的电荷量是9.5×10^-7C；
（2）小球所受拉力的大小是3.75×10^-2N．

点评：本题两边的球是对称的，故分析其中一个小球即可得出正确结论；
在电场中处理问题的方法与力学是一致的，做好受力分析是解决问题的关键．