Question

如图所示，两个质量分别为m₁=3kg、m₂=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A、弹簧秤的示数是50 N
• B、弹簧秤的示数是24 N
• C、在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度大小为2 m/s²
• D、在突然撤去F₂的瞬间，m₂的加速度大小为12 m/s²

Answer 1

分析：两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力导致物体受力不平衡，先选整体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律解出加速度，再隔离单独分析一个物体，解出弹簧受力；在突然撤去F₂的瞬间，弹簧的弹力不变，对两物块分别列牛顿第二定律，解出其加速度．

解答：解：A、B在两水平拉力作用下，整体向右做匀加速运动．
先选整体为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律得：
  F₁-F₂=（m₁+m₂）a
得：a=

30-20

3+2

m/s²=2m/s²
对m₂受力分析：向左的F₂和向右的弹簧弹力F，
由牛顿第二定律得：F-F₂=m₂a
解得：F=F₂+m₂a=20+2×2=24（N），故A错误，B正确．
C、在突然撤去F₂的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，所以m₁的受力没有发生变化，故加速度大小仍为2m/s²，故C正确．
D、突然撤去F₂的瞬间，m₂的受力仅剩弹簧的弹力，对m₂由牛顿第二定律得：F=m₂a，解得：a=

F

m2

=

24

2

m/s²=12m/s²，故D正确．
故选：BCD．

点评：在解决连接体问题时，注意整体法与隔离法的灵活应用，然后分别列牛顿第二定律，解出未知量．