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    “潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式．某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤．本题计算中取sin18°=0.31，cos18°=0.95，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2．
    （1）皮带式传送机示意图如图2所示，传送带与水平方向的角度θ=18°，传送带的传送距离为L=51.8m，它始终以v=1.4m/s的速度运行．在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4．求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；
    （2）图3为潮汐发电的示意图．左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库．当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电．设某潮汐发电站发电有效库容V=3.6×106m3，平均潮差△h=4.8m，一天涨落潮两次，发电四次．水流发电的效率η1=10%．求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；
    （3）传送机正常运行时，1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上．带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2=80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行．若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？
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    分析：（1）煤在传送带上先做匀加速运动，后速度与传送带相同后与传送带一起做匀速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合分别匀加速和匀速的时间，即可得到总时间．
    （2）潮汐发电过程将海水的重力势能转化为电能，根据能量守恒列式求解．
    （3）先求出一台传送机将1s内落到传送带上的煤送到最高点煤获得的机械能，根据煤与传送带间的相对位移，求出煤与传送带因相对滑行产生的内能，再根据能量守恒列式求解．
    解答：解：（1）煤浇到传送带后，开始阶段受到重力、传送带的支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力而做匀加速运动，设匀加速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
       μmgcosθ-mgsinθ=ma
    得 a=g（μcosθ-sinθ）
    设煤加速到v所用时间为t1，则有：v=at1；
    联立以上两式得：t1=
    v
    g(μcosθ-sinθ)
    =-sinθ）=
    1.4
    10(0.4×0.95-0.31)
    s=2s．
    匀加速运动通过的位移为：x1=
    v
    2
    t1    =
    1.4
    2
    ×2    m=1.4m；
    设煤匀速到最高点所用时间为t2，则有：L-x1=vt2；
    解得：t2
    L-x1
    v
    =
    51.8-1.4
    1.4
    s=36s．
    故总时间 t=t1+t2=2s+36s=38s．
    （2）一次发电，水的质量 M=ρV=1×103×3.6×106kg=3.6×109 kg
    水的重力势能减少量△Ep=Mg?
    △h
    2
    =3.6×109×
    4.8
    2
    J=8.64×109J
    一天发电产生的电能 E=4△Ep×10%
    则该电站一天内利用潮汐发电的平均功率 P=
    E
    t
    =
    4△EP×10%
    t
    =
    4×8.64×109×10%
    24×3600
    W=400KW；
    （3）一台传送机，将1秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点，煤获得的机械能为
       E机=
    1
    2
    mv2    +mgL?sinθ
    传送带与煤之间因摩擦产生的热 Q=μmgcosθ?△x
    煤与传送带的相对位移△x=vt1-x1=1.4×2m-1.4m=1.4m
    设同时使n台传送机正常运行，根据能量守恒
      P×80%×80%= n（
    1
    2
    mv2    +mgL?sinθ+μmgcosθ?△x）
    代入解得：n=
    P×80%×80%
    1
    2
    mv2+mgLsinθ+μmgcosθ△x
    =
    400×103×0.64
    1
    2
    ×50×1．42+500sin18°+0.4×500cos18°×1.4
    =30（台） 　
    答：
    （1）从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t为38s；
    （2）该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P为400KW；
    （3）能同时使30台这样的传送机正常运行．
    点评：本题一方面要正确分析煤的运动情况，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解时间和相对位移，即可求出摩擦产生的热量，另一方面要分析能量如何转化，由能量守恒定律进行列式求解．
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    (1)皮带式传送机示意图如下图所示，传送带与水平方向的角度θ＝18o，传送带的传送距离为L＝51.8 m，它始终以v＝1.4 m/s的速度运行．在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0)，煤与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4．求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；

    (2)下图为潮汐发电的示意图．左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库．当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电．设某潮汐发电站发电有效库容V＝3.6×106 m3，平均潮差Δh＝4.8 m，一天涨落潮两次，发电四次．水流发电的效率η1＝10％．求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；

    (3)传送机正常运行时，1秒钟有m＝50 kg的煤从漏斗中落到传送带上．带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2＝80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维持传送带的正常运行．若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？

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    科目：高中物理 来源：全国各地重点中学联考、高考物理模拟试卷压轴题精选一百道 题型：038

    “潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式．某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤．本题计算中取sin18°＝0.31，cos18°＝0.95，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2．

    (1)皮带式传送机示意图如图2所示，传送带与水平方向的角度＝18°，传送带的传送距离为L＝51.8 m，它始终以v＝1.4 m/s的速度运行．在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0)，煤与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4．求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；

    (2)图3为潮汐发电的示意图．左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库．当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电．设某潮汐发电站发电有效库容V＝3.6×10 6m3，平均潮差Δh＝4.8 m，一天涨落潮两次，发电四次．水流发电的效率η1＝10％．求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；

    (3)传送机正常运行时，1秒钟有m＝50 kg的煤从漏斗中落到传送带上．带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2＝80％，电动机输出机械能的20％用来克服传送带各部件间的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维持传送带的正常运行．若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    “潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18o=0.31，cos18o=0.95，水的密度ρ =1.0×103kg/m3，g=10m/s2。

    （1）皮带式传送机示意图如图2所示, 传送带与水

    平方向的角度θ = 18o，传送带的传送距离为L = 51.8m，它始终以v = 1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.4。求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；

    （2）图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间

    有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容V =3.6×10 6m3，平均潮差Δh = 4.8m，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率η1 = 10％。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；

    （3）传送机正常运行时，1秒钟有m = 50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2 = 80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？

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