Question

一物体由静止沿倾角为θ的斜面下滑，加速度为a；若给此物体一个沿斜面向上的初速度v₀，使其上滑，此时物体的加速度可能为（　　）

A．a

B．2a

C．2gsinθ-a

D．2gsinθ+a

Answer 1

分析：设斜面的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律分别对物体下滑和上滑两个过程列式，即可求得上滑的加速度表达式，再分析加速度的可能值．

解答：解：设斜面的动摩擦因数为μ，上滑过程加速度大小为a′，根据牛顿第二定律，得：
下滑过程：mgsinθ-μmgcosθ=ma   ①
上滑过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma′②
则得a=g（sinθ-μcosθ）③，
a′=g（sinθ+μcosθ） ④
若斜面光滑，μ=0，则得a′=a；
由③④得a′=2gsinθ-a；
若μ=

1

3

tanθ，a=

2

3

sinθ，a′=

4

3

sinθ，则得a′=2a；故ABC正确，D错误．
故选ABC

点评：根据牛顿第二定律求得加速度的表达式，再分析两个过程加速度的关系，得到可能值是解题的关键．