Question

18．甲汽车以10m/s速度匀速前进，乙汽车同时同地同向匀加速前进，一开始由于甲的速度比乙大，所以甲超过乙，经过10s钟乙追上甲，又经过10s钟乙超过甲100m，则乙追上甲时的速度为（　　）

• A． 10 m/s
• B． 15 m/s
• C． 20 m/s
• D． 25 m/s

Answer 1

分析 结合位移公式，抓住甲乙位移的关系，列方程组求出乙的初速度和加速度，再结合速度时间公式求出乙追上甲时的速度．

解答 解：由题意得，10s时甲乙的位移大小相等．
有：${v}_{甲}t={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即100=10v₀+50a．
20s时，乙的位移比甲的位移大100m，
则有：${v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}-{v}_{甲}t′=100$，即20v₀+200a-200=100
联立两式解得：v₀=5m/s，a=1m/s²．
则乙追上甲时的速度v_乙=v₀+at=5+1×10m/s=15m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键抓住甲乙位移关系，结合位移时间公式和速度时间公式进行求解．