[题目]如图所示,半径为R的圆盘的转轴OO'与竖直方向OO1的夹角θ=30°,O为圆盘中心,O1为O的投影点,OO1的长度H =m.小物块A放置在圆盘的边缘,小物块A与圆盘间的动摩擦因数μ =,它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现使圆盘绕轴OO'从静止开始转动起来,逐渐增大转速,小物块恰好在最低点离开圆盘,g取10 m/s2.(1)若R =m,则小物块A落地后的落点� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,半径为R的圆盘的转轴OO'与竖直方向OO1的夹角θ=30°,O为圆盘中心,O1为O的投影点,OO1的长度H =m。小物块A放置在圆盘的边缘,小物块A与圆盘间的动摩擦因数μ =,它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕轴OO'从静止开始转动起来,逐渐增大转速,小物块恰好在最低点离开圆盘,g取10 m/s2。

(1)若R =m,则小物块A落地后的落点到O1的距离为多大?（结果可保留根式）

(2)若R大小可调节(R <3m),求小物块A离开圆盘过程中的最大水平距离。

【答案】（1）m （2）m

【解析】

(1)小物块A处于最低点且摩擦力达到滑动摩擦力时恰好飞出做平抛运动,设小物块A做平抛运动的初速度为v由牛顿第二定律有：

设小物块A做平抛运动的时间为t、水平距离为x,落点到O1距离为s，

由运动学公式有：，

由几何关系有

联立解得m

(2)若R大小可以改变，由(1)得

即

由数学知识可知,当R=H时, 水平距离最大

最大水平距离m

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（2）调节磁感应强度大小为B1＝，计算离子从P点射出时的动能；