Question

“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，嫦娥二号卫星在距月球表面约100km高度的轨道上绕月运行，较嫦娥一号距月球表面200km的轨道要低．若把这两颗卫星的运行都看成是绕月球做匀速圆周运动，下列说法正确是（　　）

A．嫦娥二号的线速度较小

B．嫦娥二号的角速度较小

C．嫦娥二号的向心加速度较小

D．嫦娥二号的周期较小

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r，判断“嫦娥一号”和“嫦娥二号”的运行速率、周期、向心加速度、角速度．

解答：解：根据万有引力提供向心力得：
G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r，
A、线速度v=

GM r

，轨道半径越大，线速度越小，所以嫦娥二号的线速度较大，故A错误
B、角速度ω=

GM r3

，轨道半径越大，角速度越小，所以嫦娥二号的角速度较大，故B错误
C、向心加速度a=G

M

r2

，轨道半径越大，加速度越小，所以嫦娥二号的加速度较大，故C错误
D、周期T=2π

r3 GM

，轨道半径越大，周期越大，所以嫦娥二号的周期较小，故D正确
故选D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据该规律判断线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．