Question

10．如图所示，载人小车和弹性球静止在光滑长直水平面上，球的质量为m，人与车的总质量为20m，人将球以对地水平速率v推向竖直墙壁，球又以速率v弹回，人接住球后再以速率v将球推向墙壁，如此反复，人经几次推球后，再也不能接住球（　　）

• A． 9次
• B． 10次
• C． 11次
• D． 12次

Answer 1

分析 球反弹回来的速率始终为v，人与车的速率也为v时，人恰好不能再接住球．由动量定理列出等式求解．

解答 解：据题，球反弹回来的速率始终为v，设人推球n次后，人与车的速率也为v时，人恰好不能再接住球．
球与墙壁碰撞一次，墙壁对系统的冲量为 
  I=mv-（-mv）=2mv
球与墙壁碰撞n次后，墙壁对系统的冲量为nI，由动量定理
  nI=（20m+m）v                                               
即n•2mv=（20m+m）v
解得 n=10.5 次                                     
所以，人经11次推球后，再也不能接住球．   
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握动量定理，也可以运用动量守恒定律解题，解答时时注意速度的方向．