Question

高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零.若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力。

Answer 1

F_N=ρSv².

解析:

由水流算出Δt内水的质量，以Δt时间内的水为研究对象，由动量定理列方程，求煤对水的力，再由牛顿第三定律求水对煤的力. www.ks5u.com

设在Δt时间内，从水枪射出的水的质量为Δm，则

Δm＝ρSvΔt.

以Δm为研究对象，它在Δt时间内动量变化为：

Δp=Δm（0－v）=－ρSv²Δt

设F_N为水对煤层的冲力，F_N′为煤层对水的反冲力，以F_N′的方向为正方向，根据动量定理

（忽略水的重力）有：  F_N′Δt=Δp＝－ρv²SΔt

解得：F_N′=－ρSv²   根据牛顿第三定律知F_N=－F_N′，所以F_N=ρSv².