Question

13．实验小组要测量一节干电池的电动势和内电阻．实验室有如下器材可供选择：
A．待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）
B．电压表（量程3V）
C．电压表（量程15V）
D．电流表（量程0.6A）
E．定值电阻（阻值为50Ω）
F．滑动变阻器（阻值范围0～50Ω）
G．开关、导线若干
（1）为了尽量减小实验误差，在如图1所示的四个实验电路中应选用丙．
（2）实验中电压表应选用B．（选填器材前的字母）
（3）实验中测出几组电流表和电压表的读数并记录在下表中．

序号	1	2	3	4	5	6
电压U（V）	1.45	1.40	1.30	1.25	1.20	1.10
电流I（A）	0.060	0.120	0.240	0.260	0.360	0.480

请你将第5组数据描绘在图2中给出的U-I坐标系中并完成U-I 图线；

（4）由此可以得到，此干电池的电动势E=1.50V，内电阻r=0.83Ω．（结果均保留两位有效数字）
（5）有位同学从实验室找来了一个电阻箱，用如图3所示的电路测量电池的电动势和内电阻．闭合开关后，改变电阻箱阻值．当电阻箱阻值为R₁时，电流表示数为I₁；当电阻箱阻值为R₂时，电流表示数为I₂．已知电流表的内阻为R_A．请你用R_A、R₁、R₂、I₁、I₂表示出电池的内电阻r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}-{R}_{A}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理选择实验电路，作出U-I图象，然后求出电源电动势与内阻．
（2）根据待测干电池电动势，选择电压表，不能量程过大；
（3）直接描点作图；
（4）从U-I图象中，纵坐标表示干电池的电动势，斜率表示内电阻；
（5）根据测量结果，利用闭合电路的欧姆定律列式，求出电池的内电阻．

解答 解：（1）测干电池的电动势和内阻，采用的方法是作出U-I图象，然后求出电源电动势与内阻，故甲、乙电路不行，误差太大；
根据U=E-Ir测量干电池电动势和内阻时，需要测出多组对应的路端电压U和干路电流I，电压表和电流表内阻影响会造成实验误差．干电池内阻较小，所以丁电路中的电流表分压影响较大，因此应选择丙电路．
（2）由于待测干电池电动势约为1.5V，故选择量程为3V的电压表即可，故选B；
（3）将第5组数据描绘在图2中给出的U-I坐标系中作出U-I 图线如右图所示；
（4）由作出的U-I 图线，可得干电池的电动势E=1.50V
内电阻r等于图线的斜率，则r=$\frac{1.50-1.0}{0.6}Ω=0.83Ω$
（5）当电阻箱阻值为R₁时，电流表示数为I₁，由闭合电路的欧姆定律有：
${I}_{1}=\frac{E}{r+{{R}_{A}+R}_{1}}$
当电阻箱阻值为R₂时，电流表示数为I₂，由闭合电路的欧姆定律有：
${I}_{2}=\frac{E}{r+{R}_{A}+{R}_{2}}$
联立解得电池的内电阻为：r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}-{R}_{A}$．
故答案为：（1）丙；（2）B；（3）如图所示；（4）1.50；0.83；（5）$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}-{R}_{A}$．

点评 测量干电池的电动势和内电阻的实验，电路采用电流表外接法，将实验测得的数据作出U-I图线，根据图线求电动势和内阻，能减小实验误差．