Question

如图所示，电动机牵引的是一根原来静止的长L=1m、质量m=0.1kg的金属棒MN，棒电阻R=1Ω，金属棒MN架在处于磁感强度B=1T的水平匀强磁场中的竖直放置的固定框架上，磁场方向与框架平面垂直，当导体棒上升一定高度后获得稳定速度．电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A．已知电动机内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：金属棒所达到的稳定速度的大小．

Answer 1

分析：金属棒在电动机的牵引下从静止运动一定距离后达稳定速度，并产生了焦耳热．而由电动机的输入电压、电流再结合线圈内阻可求出电动的输出功率．则由能量守恒定律可算出稳定速度大小．

解答：解：电动机输入功率P₁=IU=7W  ①
电动机输出功率使MN棒增加重力势能，并产生感应电流伴随着内能．
   金属棒受到的安培力：F=BIL=BL×

BLv

R+r

=

B2L2v

r+R

②
电动机输出功率P₂=（mg+F）v            ③
由能量守恒得P₁-I²r_M=P₂              ④
由①②③④且代入数据得：v=2m/s（v′=-3m/s舍去）
答：金属棒所达到的稳定速度的大小为2m/s．

点评：抓住金属棒稳定状态，从电动机的输入功率减去电动线圈消耗的功率等于电动机输出功率．在金属棒上升过程中由于非匀加速，故不能用运动学公式求出，则选择动能定理．紧扣过程受到哪些力，又有哪些力做功，做正功还是负功．