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    16．如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为 H时，速度达到v，不计空气阻力，则（　　）
    A．物体所受合力做的功等于$\frac{1}{2}$mv2+mgH
    B．钢索的拉力做的功等于$\frac{1}{2}$mv2+MgH
    C．此过程中电梯的机械效率为$\frac{m}{（M+m）}$
    D．钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于$\frac{1}{2}$Mv2

    分析 对物体，应用动能定理即可求解物体所受合力做的功，根据功能原理求钢索的拉力做的功，再对电梯，运用动能定理求外力对电梯做总功．

    解答 解：A、对物体，应用动能定理得：合力对物体做的功 W合=$\frac{1}{2}$mv2-0=$\frac{1}{2}$mv2，故A错误；
    B、根据功能原理可知，钢索的拉力做的功等于等于电梯和物体的机械能增加量，为 WF=$\frac{1}{2}$（M+m）v2+（M+m）gH，故B错误；
    C、此过程中电梯的机械效率为 η=$\frac{mgH}{\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}+（M+m）gH}$，故C错误．
    D、对电梯，根据动能定理知：合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化，即有钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于$\frac{1}{2}$Mv2，故D正确．
    故选：D

    点评 解决本题的关键是对物体的受力分析，再根据功的公式可以逐个来求得每个力的功，知道合力做功等于动能的变化量．

    练习册系列答案
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    B．弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量
    C．小球机械能的改变量等于电场力做的功
    D．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和

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    C．小球的重力势能是$\frac{1}{2}$mV02+mg（H一h）D．小球的机械能是$\frac{1}{2}$mV02+mgH

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