Question

一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电小球静止场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中，丝线与竖直方向成37°角，（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：                                                     

①小球的带电性质；                                                                                                   

②小球的带电量；                                                                                                       

③现突然将该电场方向变为向下但大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，求小球经过最低点时的速度和丝线的拉力．                                                                                                                        

                                                                                                       

                                                                                                                                   

Answer 1

解：①由平衡条件可判断小球一定受水平向右的电场力，电场力与电场强度方向相同，故小球带正电．

②小球的受力示意图如上所示，根据平衡条件得：qE=mgtan37°①

得 q==

③将该电场方向变为向下但大小不变，小球所受的电场力方向也将变到向下方向，小球开始向下摆动，根据动能定理得：

   （mg+qE）L（1﹣cos37°）= ②

由①②解得：小球经过最低点时的速度 v= ③

在最低点，由细线的拉力和重力、电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

   T﹣mg﹣qE=m  ④

由③④解得：T=mg

答：

①小球带正电．

②小球的带电量为；

③现突然将该电场方向变为向下但大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，小球经过最低点时的速度为，丝线的拉力为mg．