Question

9．课外活动小组的同学设计了一个实验方案，用来测算缠绕螺线管的金属丝长度．已知缠绕螺线管的金属丝电阻较小，经查阅资料得知该金属丝的电阻率为ρ．
（1）实验中用螺旋测微器测得金属丝的直径，如图甲所示，可知金属丝的直径为d=1.125mm．
（2）若测得的金属丝直径用d表示，电阻用R表示，则由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度L=$\frac{π{d}^{2}R}{4ρ}$．
（3）小组的同学用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a、b位置，如图乙所示，若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的档位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中

指针位置	选择开关 所处档位	读   数
a	直流电流100mA	23.0mA
	直流电压2.5V	0.57V
b	电阻×100	350Ω

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）应用电阻定律可以求出金属丝的长度．
（3）多用电表的使用中，能测量电流、直流电压、交流电压、电阻等．有关表头读数：最上示数是电阻刻度；中间是直、交流电压或电流刻度；最下示数是交流量程是2.5V电压刻度．因此当选择开关位于电阻档时，先读出刻度盘上的读数，然后再乘上倍率就是电阻的阻值．注意的是电阻刻度是不均匀的，所以尽量让指针指在中间附近．当选择开关位于电压档时，根据电压量程从而选择刻度读数．同样电流档也是一样的．只有当小于2.5V的交流电压时，才读最下方刻度．

解答 解：（1）由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为1mm，可动刻度示数为12.5×0.01mm=0.125mm，螺旋测微器示数为1mm+0.125mm=1.125mm．
（2）由电阻定律可知，金属丝电阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，
则金属丝长度L=$\frac{π{d}^{2}R}{4ρ}$．
（3）直流电流100mA档读第二行“0～10”一排，最小度值为2mA估读到1mA就可以，故读数为：23.0mA；
直流电压2.5V档读第二行“0～250”一排，最小分度值为0.05V估读到0.01V就可以，故读数为：0.57V；
电阻×100档读第三行，测量值等于表盘上读数“3.5”乘以倍率“100”． 故读数为：350Ω
故答案如下表所示：

指针位置	选择开关 所处档位	读   数
a	直流电流100mA	23.0mA
	直流电压2.5V	0.57V
b	电阻×100	350Ω

故答案为：（1）1.125±0.001；  （2）$\frac{π{d}^{2}R}{4ρ}$；
（3）23.0，0.57±0.01，350；

点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读；应用电阻定律即可求出电阻率的表达式；
让学生熟悉如何使用多用电表，并知道多用电表能测哪里物理量．同时知道电阻刻度盘是不均匀的，除刻度盘上的读数外还要乘上倍率；还有量程2.5V的交流电压是读最下面刻度．