Question

如图质量M=10kg的木楔ABC固定于粗糙水平地面上，木楔斜面动摩擦因数μ=0.2，倾角θ为30⁰．有一质量m=1.0kg的物块，以初速度v₀=10m/s由B点开始沿斜面上滑，求：
（1）物块能沿斜面上滑的最大距离为多大？
（2）物块下滑时的加速度为多大？当下滑速度也达到v=10m/s时，物块下滑了多长时间？

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求解物体上滑的最大距离
（2）牛顿第二定律求出物体下滑过程的加速度大小，由位移公式 x=

1

2

at2 求出物体返回斜面底端的时间．

解答：解：（1）物体上滑过程，根据动能定理得
-（mgsinθ+μmgcosθ）x=0-

1

2

mv02   ①
得物体上滑的最大距离x=

1 2 mv02

mgsinθ+μmgcosθ

=

v02

2(gsinθ+μgcosθ)

代入数据得x=7.42m
（2）物体下滑过程的加速度大小为a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ
代入数据得a=3.27m/s²
由v=at可知下滑时间t=

v

a

代入数据得t=3.06s
答：（1）物块能沿斜面上滑的最大距离为7.42m
（2）物块下滑时的加速度为3.27m/s²，下滑速度达到v=10m/s时，物块下滑了3.06s

点评：本题时两个过程的问题，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学规律结合进行处理，还要抓住两个过程的位移大小相等．