Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r=0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ=37°，A、B两点间的距离d=0.2m。质量m1=0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m2=0.1kg、电荷量q=1×10-5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达月点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及匀强电场的电场强度大小E；

(2)求小球到达P点时的速度大小vP和B、C两点间的距离x。

Answer 1

【答案】(1) 6m/s；7.5×104N/C (2) 2.5m/s ；0.85m

【解析】

(1)对滑块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有：

解得：v=6m/s

小球到达P点时，受力如图所示:

则有：qE=m2gtanθ,

解得：E=7.5×104N/C

(2)小球所受重力与电场力的合力大小为：

小球到达P点时，由牛顿第二定律有：

解得：vP=2.5m/s

滑块与小球发生弹性正碰，设碰后滑块、小球的速度大小分别为v1、v2，

则有：m1v=m1v1+m2v2

解得：v1=-2m/s(“-”表示v1的方向水平向左)，v2=4m/s

对小球碰后运动到P点的过程，根据动能定理有：

解得：x=0.85m