Question

[3-4] （15分）

⑴（6分）一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______。

A．振幅一定为A

B．周期一定为T

C．速度的最大值一定为v

D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离

E．若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同

⑵（9分）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M点的入射角为30º，∠MOA=60º，∠NOB=30º。求

（ⅰ）光线在M点的折射角；

（ⅱ）透明物体的折射率。

 

Answer 1

、（1）ＡＢＥ；（2）（ⅰ）15°（ⅱ）

解析:（1）由波的形成与传播可知，正确答案是ＡＢＥ。

（2）（ⅰ）解：如图，透明物体内部的光路为折线MPN，

Q、M 点相对于底面EF 对称，Q、P 和N 三点共线。

设在M点处，光的入射角为i，折射角的r，∠OMQ＝a，∠PNF＝β。

根据题意有　　　α＝30⁰    　 ①

由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是

β+r＝30⁰     ②

且    a+r＝β     ③

由①②③式得r＝15⁰    ④

（ⅱ）根据折射率公式有   ⑤，由④⑤式得