Question

16．一根长为l=0.9m的细绳，一端系一质量为m=1kg的小球，另一端悬挂于O点，将小球拉起使细绳伸直并与竖直方向成60°角由静止释放，求：（取g=10m/s²）
（1）小球达到最低点时的速率；
（2）小球达最低点时细绳弹力的大小．

Answer 1

分析 （1）由机械能守恒定律可求得小球到达最低点的速度；
（2）在最低点由向心力公式可求得支持力的大小．

解答 解：（1）小球下摆过程中机械能守恒；
mgl（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²
代入数据解得：v=3m/s；
（2）小球在最低点时与：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
代入数据解得：F_N=20N；
答：（1）小球达到最低点时的速率为3m/s；
（2）小球达最低点时细绳弹力的大小为20N．

点评 本题考查机械能守恒定律及向心力公式的应用，要注意会分析向心力的来源．