Question

如图所示，滑雪坡道由斜面AB和圆弧面BO组成，BO与斜面相切于B、与水平面相切于O，以O为原点在竖直面内建立直角坐标系xOy．现有一质量m=60kg的运动员从斜面顶点A无初速滑下，运动员从O点飞出后落到斜坡CD上的E点．已知A点的纵坐标为y_A=6m，E点的横、纵坐标分别为x_E=10m，y_E=﹣5m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：                        

（1）运动员在滑雪坡道ABO段损失的机械能．                                                          

（2）落到E点前瞬间，运动员的重力功率大小．                                                        

                                                                                

                                                                                                                                   

Answer 1

（1）运动员从O点飞出后做平抛运动，则

  x_E=v_xt；

﹣y_E=

解得，t=1s，v_x=10m/s

在滑雪坡道ABO段，由能量守恒定律有：

损失的机械能为△E=mgy_A﹣

代入数据解得，△E=600J

（2）落到E点前瞬间，运动员在竖直方向上的分速度为 v_y=gt

运动员的重力功率大小为 P=mgv_y；

代入数据解得 P=6×10³W

答：

（1）运动员在滑雪坡道ABO段损失的机械能为600J．

（2）落到E点前瞬间，运动员的重力功率大小为6×10³W．