Question

（2012?浦东新区二模）电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置（单位时间里通过某一截面的液体体积，称为流量），其结构如图所示，矩形管道横截面的宽和高分别为L₁=0.4m、L₂=0.5m，上下两侧是导体材料，另两侧是绝缘材料，匀强磁场垂直于绝缘材料的两侧．当液体自右向左流过管道时，根据与管道上下两侧连接的电压表读数，可测得液体流量的大小．为了使电压表的示数1V即表示为流量1m³/s，磁感应强度为

0.4

T．液体流过管道时受到阻力作用，若阻力与管道的长度及液体的流速都成正比，即F=kxv，其中比例系数k=10N?s/m²．为使液体以v=2m/s的速度流过长x=100m的管道，左右两侧管口应施加的压强差为

1×10⁴

Pa．

Answer 1

分析：最终粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小．根据压力差与液体所受阻力相等，求出左右两侧管口应施加的压强差．

解答：解：根据qvB=q

U

L2

，
又流量Q=vS=vL₁L₂．
联立两式解得：Q=

UL1

B

．为了使电压表的示数1V即表示为流量1m³/s，所以B的大小等于L₁的大小．B=0.4T．
根据△PL₁L₂=f=kxv得，
△P=

kxv

L1L2

=

10×100×2

0.2

=1×104Pa．
故答案为：0.4T，1×10⁴

点评：解决本题的关键知道稳定时，粒子所受的电场力和洛伦兹力相等．流速稳定时液体所受的压力差与阻力相等．