(18分)为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为37°.长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。一个小物块以初速度,从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数(g取10m/s2,)求:
(1)小物块的抛出点和A点的高度差;
(2)要使小物块不离开轨道,并从水平轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件;
(3)为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件。
(1)h=0.45m
(2)要使物块从水平轨道DE滑出,圆弧轨道的半径R≤0.66m。
(3)要使物块能够滑回倾斜轨道AB,则R≥1.65m。
解析:(1)小物块做平抛运动,经时间t到达A处时,令下落的高度为h,水平分速度为vx,竖直分速度为vy,
由以上两式得h=0.45m (5分)
(2)物体落在斜面上后,受到斜面的摩擦力。
设物块进入圆轨道最高点时有最小速度v1,此时物块受到的重力恰好提供向心力,令此时半径为R0
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中
联立上式,解得:R0=0.66m。
所以要使物块从水平轨道DE滑出,圆弧轨道的半径R≤0.66m。(6分)
(3)为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则物块上升的高度应该小于或等于轨道半径。
所以要使物块能够滑回倾斜轨道AB,则R≥1.65m。(7分)
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科目:高中物理 来源:2012-2013学年重庆市高三5月高考模拟理综物理试卷(解析版) 题型:计算题
(16分)为了研究过山车的原理,某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为,长为的倾斜轨道AB,通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连,然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道,出口为水平轨道D,如图所示。现将一个小球从距A点高为h=0.9 m的水平台面上以一定的初速度水平弹出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。取10m/s2,求:
(1)小球初速度的大小;
(2)小球滑过C点时的速率;
(3)要使小球不离开轨道,则竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件。
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