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    4．意大利和美国的航天科学家曾做过一个关于“绳系卫星”的实验：从航天飞机上释放一颗小卫星，小卫星与航天飞机之间用导电缆绳相连，从而进行多种科学实验，如图所示．若已知“绳系卫星”位于航天飞机的正下方，且跟航天飞机一起在地球赤道上空，以7.5km/s的线速度从东向西绕地球做匀速圆周运动，导电缆绳AB的长度L=20km且所在处地磁场的磁感应强度大小均为5.0×10-5T．
    （1）判断缆绳AB哪一端电势高，且说明理由．
    （2）求缆绳A、B间感应电动势的大小．
    （3）取地球半径R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，试估算“绳系卫星”距地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．

    分析 （1）根据右手定则判断电势高低；
    （2）根据E=BLv计算感应电动势大小；
    （3）根据万有引力与重力关系以及万有引力提供向心力列方程求解．

    解答 解：（1）赤道上方地磁场的方向从南到北，根据右手定则可以判断出，A点的电势高；
    （2）根据E=BLv可得：E=5.0×10-5×20×103×7.5×103V=7500V；
    （3）在地球表面处有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
    根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力可得：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$，
    解得：h=$\frac{g{R}^{2}}{{v}^{2}}-R$，
    代入数据可得：h≈9×105m．
    答：（1）缆绳A端电势高．
    （2）缆绳A、B间感应电动势的为7500V．
    （3）“绳系卫星”距地球表面的高度约为9×105m．

    点评 本题主要是考查了导体切割磁感应线产生的感应电动势大小的计算，掌握E=BLv的物理意义是解答本题的关键；
    对于万有引力定律的应用，解答时一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    20．如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行单色光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D，不考虑光在直径边上的反射，试问：若玻璃半球对单色光的折射率为n=$\sqrt{2}$，且屏幕上的圆形亮区的半径也为R，则D值是多少？

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    B．回路中电流大小恒定，且等于$\frac{B{L}^{2}ω}{2R}$
    C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘
    D．回路中电流大小周期性变化，变化的范围为0-$\frac{B{L}^{2}ω}{R}$

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    （1）木块与圆盘的摩擦因数μ；
    （2）圆盘水平放置时，为使两木块与圆盘不发生相对滑动，圆盘的最大角速度ω．

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    A．B．C．D．

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