Question

分别让一物体按照以下两种情境通过直线上的A、B两点，一种是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；另一种是物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为)到某一最大速度，立即做匀减速直线运动(加速度大小为a₂)至B点速度恰减为0，所用时间仍为t。下列说法正确的是

A．只能为2v，与a₁、a₂的大小无关

B．可为许多值，与a₁、a₂的大小有关

C．a₁、a₂必须是一定的

D．a₁、a₂必须满足

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：据题意，以v匀速运动时间t，有：L_AB=vt，以a₁加速度加速运动，最大速度为v_m，又以a₂加速度减速运动至0有：L_AB=v_mt₁/2+ v_mt₂/2，联立以上两式得v_m=2v，所以A选项正确，B选项错误；只要变速运动的最大速度为v_m，加速和减速的时间适当增加或适当减少都可以使加速度发生变化，所以C选项错误；由于a₁t₁=a₂t₂₌a₂(t-t₁)，经整理得（a₁+a₂）t₁=a₂t，而t₁=2v/a₁，所以有：a₁a₂/( a₁+ a₂)=2v/t，所以D选项错误。

考点：本题考查对匀速直线运动和匀变速直线运动的应用，主要涉及到匀变速直线运动的平均速度表示方法。