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    4．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，其直径沿水平方向，光屏PQ沿竖直方向置于直径的右端．一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，已知玻璃对这两种单色光的折射率分别为n1=$\sqrt{2}$和n2=$\sqrt{3}$，不考虑圆弧面对光的反射，求：
    ①这两个光斑间的距离；
    ②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？

    分析 ①根据折射定律求出折射角，几何关系求解两个光斑之间的距离；
    ②为使光屏上的光斑消失，要使光线发生全反射．由于n1＜n2，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，由临界角公式求解为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角的最小值．

    解答 解：①作出光路图如图所示，由折射定律有：
     n1=$\frac{sin{β}_{1}}{sinα}$，n2=$\frac{sin{β}_{2}}{sinα}$
    代入数据得：β1=45°，β2=60°
    故这两个光斑间的距离 ab=Pb-Pa=Rtan（90°-β1）-Rtan（90°-β2）=（1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）R 
    ②当两种色光在界面处均发生全反射时光斑消失，随入射角α增大，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，后对折射率为n1的色光发生全反射．
    故sinC=$\frac{1}{{n}_{1}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，所以α=C=45°
    答：
    ①这两个光斑间的距离是（1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）R；
    ②为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为为45°．

    点评 对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于临界角．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻Rx：电源E，适当量程的电流表、电压表各一只（电流表有内阻，电压表内阻不是无限大），滑动变阻器R、RP，开关S1、S2，导线若干．他设计如图（a）所示的电路测量电阻Rx的值，并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差．
    实验步骤如下：
    A．先闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I1，U1；
    B．闭合S2，调节RP，记下电流表和电压表示数为I2、U2．

    （1）请你帮他按电路图在实物图（b）上连线；
    （2）指出上述步骤B中错误的做法并进行改正应该保持RP不变，测出电流表和电压表的读数为I2、U2，写出用测量数据表示被测电阻Rx的表达式$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．物理学是以实验为基础的科学，要学好物理就要做好实验．请你说出实验中涉及到的误差有哪些？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，两个质量均为M=1kg的沙箱A、B并排放在光滑的水平面上，一颗质量m=0.1kg 的子弹以切v0=200m/s的水平速度射向A，射穿A后，进人B并最终一起运动，已知子弹射穿A时．子弹的速度功=100m/s，求：
    ①沙箱A、B的最终速度vA和vB的大小．
    ②子弹在与沙箱A发生相互作用的过程中，子弹和沙箱A组成的系统产生的内能E．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．在用图示装置做验证机械能守恒定律的实验时：
    （1）在计算某点的速度时，小赵同学测出下落的时间，用v=gt来计算，小李同学用匀变速直线运动某点的瞬时速度，等于这点前后两点间的平均速度来计算，其中小李同学的计算方法更符合实验要求．
    （2）计算重力势能时，关于重力加速度g的数值，小张同学用9.8m/s2代入；小周同学通过对纸带进行分析计算，用重锤下落的实际加速度代入，小吴同学用当地的实际重力加速度代入，其中小吴同学的做法是最恰当的．
    （3）计算结果时，小孙同学发现重物重力势能的减少量△EP略大于动能的增加量
    △Ek，小郑同学发现△Ep＜△Ek，实验过程中肯定存在错误的是小郑同学．
    （4）本实验中产生误差的原因有：①纸带与打点计时器存在摩擦；②测量长度时读数存在误差．（答出两条即可）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．下雨后路面湿滑，给人们的出行和交通运输带来极大的影响，已知汽车轮胎与干燥柏油路面的动摩擦因数为μ1，与雨后湿滑的柏油路面的动摩擦因数为μ2．当汽车以初速度v0沿干燥水平柏油路面行驶时，若在A处急刹车后（急刹车后车轮立即停止转动），汽车要滑行一段距离到B处才能停下；若该汽车以同样的速度v0在干燥水平柏油路面OA间行驶，突然发现前方从A处开始路面有水湿滑，而在B处设有障碍物需紧急停车，如图所示．欲使汽车不撞上障碍物，则汽车至少应在距A点多远处开始急刹车？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．下列说法中正确的是（　　）
    A．饱和汽压随温度的升高而增大，与体积无关
    B．满足能量守恒定律的宏观过程并不都可以自发地进行
    C．如果气体分子总数不变而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，那么压强必然增大
    D．某气体的摩尔体积为V，每个气体分子的体积为Vo，则阿伏伽德罗常数NA=$\frac{V}{V_0}$
    E．温度相同分子质量不同的两种气体，它们分子的平均动能一定相同

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    13．下列说法正确的有（　　）
    A．如果用紫光照射某种金属发生光电效应，改用绿光照射这种金属不一定发生光电效应
    B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一
    C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大
    D．原子核发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
    E．放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，与外界的物理和化学状态无关

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    14．如图（1）所示，平行金属板板间距离为d，紧靠金属板右端竖直放置一绝缘挡板，挡板上正对平行金属板中线处有一小孔，挡板右侧距挡板L处竖直放置一荧光屏，荧光屏与金属板中线相交于O点，整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．现在两金属板间加一按图（2）所示规律变化的电压，并从t=0时刻开始，有大量的、各种不同速率的相同离子从金属板左侧沿中线连续不断的射入，已知这些离子通过金属板所用的时间极短，以至于每个离子通过金属板的过程中，板间电场可认为是恒定的．受电、磁场的影响，这些离子有的被挡板挡住，有的能沿直线通过挡板上的小孔而进入挡板右侧的区域，若从小孔射出的离子刚好能全部打在荧光屏上（不计离子重力）．
    （1）求这些离子的比荷；
    （2）若调节电压变化的周期，使得在电压从U0到2U0变化的一个周期内，打到荧光屏上离O点最近和最远两处的离子同时到达荧光屏，则交变电压的周期T0应为多大？

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