Question

浅水处水波的速度跟水深度有关，其关系式为v=

gh

，式中h为深度，g为重力加速度，如图a所示是一个池塘的剖面图，AB两部分深度不同，图b是从上往下俯视，看到从P处向外传播水波波形（弧形实线代表波峰）．若已知A处水深20cm，则B处的水深为

80

cm，B处的水波波长是A处水波波长的

2

倍．

Answer 1

分析：波传播的频率不变．由图分析A、B两处波长关系，由波速公式v=λf确定出波速关系，即可由v=

gh

求解B处的水深；

解答：解：由图看出，A处水波波长为：λ_A=3x₀-x₀=2x₀．B处水波波长为：λ_B=9x₀-5x₀=4x₀．
故：λ_B=2λ_A
由于水波在水中的频率不变，则由波速公式v=λf得水波在A、B两处波速与波长成正比，则：

vA

vB

=

λA

λB

=

1

2

又由题意，水波的速度跟水深度关系为：v=

gh

，则有：

hB

hA

=

v 2 B

v 2 A

=4
解得：h_B=4h_A=80cm．
故答案为：80，2

点评：本题一要抓住波的基本特点：波的频率与介质无关，水波的频率不变；二要由图读出波长关系，结合题中信息进行分析．