Question

【题目】如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm ， ad＝20 cm ， 匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s ， 试求：

（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
（2）线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
（3）写出感应电动势e随时间变化的表达式.

Answer 1

【答案】
（1）

当线圈转至与磁场垂直时，磁通量有最大值;

所以Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb

（2）

线圈与磁场平行时，感应电动势有最大值Em＝NBSω＝480π V

（3）

表达式e＝Emcos ωt＝480πcos 100πt V

【解析】写交变电流瞬时表达式要分清是正弦还是余弦，开始线框在中性面是为正弦，开始与中性面垂直时为余弦。
【考点精析】解答此题的关键在于理解交流电的最大值与有效值的相关知识，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值；有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，以及对周期和频率的理解，了解周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间；在一个周期内，交流电的方向变化两次；频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf．