Question

如图所示，质量m=1g的小物块，电量q=+2×10^-3C，放在倾角为37⁰的绝缘光滑斜面上，整个斜面处在B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面（设斜面足够长，g=10m/s²），求：
（1）物体离开斜面时的速度为多大？
（2）物体在斜面上滑行的最大距离？

Answer 1

分析：物块在离开斜面前，在垂直斜面方向合力为零，沿斜面方向具有合力，根据牛顿第二定律求出在斜面上运动时的加速度，当洛伦兹力与重力垂直斜面方向的分力相等时，支持力为零，物体刚好离开斜面，根据平衡求出物体离开斜面时的速度，结合速度位移公式求出物体在斜面上滑行的最大距离．

解答：解：分析物块的受力，垂直于斜面方向：N+Bqv=mgcos37°，
平行于斜面方向：mgsin37°=ma，
解得：a=gsin37°=6m/s²；
（1）当Bqv=mgcos37°时，N=0，物体恰要离开斜面；
解得：v=

mgcos37°

qB

，
代入数据得：v=8m/s；
（2）由v²=2as得：s=

v2

2a

代入数据得：v≈5.3m
答：（1）物体离开斜面时的速度为8m/s．
（2）物体在斜面上滑行的最大距离为5.3m．

点评：解决本题的关键知道物体在斜面上运动时，加速度恒定，当支持力为零时，即重力垂直斜面的分力等于洛伦兹力时，物块刚好离开斜面．