Question

16．小球A质量为2kg，斜面体B的质量为10kg，斜面倾角θ=30°，已知 A、B间和B与地面之间的动摩擦因数均为?=0.27，将物体A放在斜面B上端的同时，给B施加一水平力F，为使A沿竖直方向落地，拉力F的大小至少为（　　）

• A． 200N
• B． 100N
• C． 100$\sqrt{3}$N
• D． 200$\sqrt{2}$N

Answer 1

分析 要使A竖直下落，则A做自由落体且一直在斜面的正上方，则由几何关系可知A下落的高度和B前进的距离之间的关系；再由牛顿第二定律可求得水平位移的表达式；联立可解．

解答 解：假设A下落的高度为h，则此时斜面体应向右滑动距离为：x=$\frac{h}{tanθ}$
对A球有：
h=$\frac{1}{2}$gt²；
对斜面体有：
x=$\frac{1}{2}$at²；
F-μmg=ma
联立解得：F=200N；
故选：A．

点评 本题考查牛顿第二定律及自由落体的规律，要注意明确临界条件的正确应用．