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    12．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量均为m的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a和β，则下列分析正确的是（　　）
    A．小球A和小球B所受支持力的大小相等
    B．小球A和小球B的向心加速度相等
    C．小球A的角速度小于小球B的角速度
    D．小球A的线速度大于小球B的线速度

    分析 小球受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出支持力，从而比较大小，根据牛顿第二定律求出向心加速度、线速度、角速度大小，从而比较大小．

    解答 解：A、由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得，${N}_{A}=\frac{mg}{cosα}$，${N}_{B}=\frac{mg}{cosβ}$，因为α＞β，可知NA＞NB，故A错误．
    B、根据mgtanα=ma得，向心加速度aA=gtanα，同理aB=gtanβ，因为α＞β，则aA＞aB，故B错误．
    C、根据mgtanα=mRsinαω2得，角速度${ω}_{A}=\sqrt{\frac{g}{Rcosα}}$，同理${ω}_{B}=\sqrt{\frac{g}{Rcosβ}}$，因为α＞β，可知ωA＞ωB，故C错误．
    D、根据$mgtanα=m\frac{{v}^{2}}{Rsinα}$得，线速度${v}_{A}=\sqrt{gRtanαsinα}$，同理${v}_{B}=\sqrt{gRtanβsinβ}$，因为α＞β，可知vA＞vB，故D正确．
    故选：D．

    点评 解决本题的关键知道A、B两球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律得出支持力、向心加速度、角速度、线速度的表达式是关键．

    练习册系列答案
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    7．关于曲线运动，下列说法中正确的有（　　）
    A．做曲线运动的物体，所受到的合外力方向一定要不断改变
    B．做匀速圆周运动的物体，“匀速”指的是速度不会改变
    C．物体做曲线运动时，其运动性质一定是变速运动
    D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将（　　）
    A．物体可能做匀加速直线运动B．物体可能做匀减速直线运动
    C．物体有可能做曲线运动D．物体一定做曲线运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    5．某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图（a）和图（b）所示．
    由图可读出，圆管内壁的直径为2.23cm，圆管外壁的直径为2.99cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．质量为2kg的物体做匀速圆周运动，10s内沿半径是20m的圆周运动100m，求：
    （1）线速度的大小；
    （2）角速度的大小；
    （3）周期的大小；
    （4）物体受到的向心力的大小；
    （5）经过2πs，物体的位移大小是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．一质量为M的人手握长为l轻绳（不可伸长）一端，绳的另一端栓一质量为m的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球刚好能经过圆周的最高点，则在小球运动过程中，下面说法正确的是（　　）
    A．人对地面的最小压力等于MgB．人对地面的最大压力等于Mg
    C．人对地面的最大压力等于（M+m）gD．人对地面的最大压力大于（M+mg

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    4．为研究汽车通过桥梁时对凸形、水平、凹形桥面的压力变化，某同学用图1的装置进行模拟实验，将传感器的输出信号接到电脑，从左侧斜面的同一高度释放小球，让小球分别通过甲、乙、丙三种桥面后，桥面下方的力传感器，能够将压力信号转化为电信号传入数据采集器并在电脑屏幕上显示出来，实验结果显示出三条图线（如图2）．对于凸形桥甲，其相对应的压力图线应是图2中的c；对于水平桥面，其相对应的压力图线应是图2中的b．（选填：a、b或c）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．如图所示，一斜面固定在水平面上，倾角为θ=30°，高度为h=1.5m，一薄木板B置于斜面顶端，恰好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为l0=0.2m的轻弹簧，木板总质量为m=1kg，总长度为L=2.0m，一质量为M=3kg的小物块A从斜面体左侧某位置水平抛出，该位置离地面高度为H=1.7m，物块A经过一段时间后从斜面沿平行于斜面方向落到木板上并开始向下滑行，已知A、B之间的动摩擦因数为$μ=\frac{\sqrt{3}}{2}$，木板下滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，物块A最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直处于弹性限度内，最大摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
    （1）物块A落地木板上的速度大小v；
    （2）弹簧被压缩到最短时间的弹性势能．

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    2．如图是一交变电压随时间的变化关系，则此交变电压的有效值为$5\sqrt{2}$V．

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