Question

【题目】横截面积为S的导热气缸竖直放置在水平地面上，两个轻活塞A和B将气缸分隔为Ⅰ、Ⅱ两个气室，两活塞间距离为d，两气室体积之比为1：1，如图所示。在保持温度不变的条件下，缓慢在活塞A上加细沙，使之向下移动一段距离h= d，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，外界大气压强为P0，求所加细沙的质量。

Answer 1

【答案】

【解析】

由于是轻活塞，质量不计，活塞与气缸间摩擦不计，因此两部分气体压强相等，状态1时，气体压强等于大气压强P=P0，

气体Ⅰ的体积V1=ds，气体Ⅱ的体积V2=ds。

设所加细沙的质量为m，此时活塞B下移距离为h′，

则状态2气体的压强为：P′=P0+

气体Ⅰ的体积V1′=（d-h+h′）S，气体Ⅱ的体积V2′=（d﹣h′）S

由于保持室温不变、气缸导热和缓慢加沙，气缸内气体作等温变化，由玻意耳定律得：

p0dS=p′（d﹣h+h′）S

p0dS=p′（d﹣h′）S

联立①②式得：h′=

解得