Question

如图所示轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点的速度为4m/s．求：
（1）A球此时对杆的作用力大小及方向
（2）B球此时对杆的作用力大小及方向．

Answer 1

解：（1）A做圆周运动的半径为R_A=（1-0.2）m=0.8m
设杆对A球的向上拉力为F_A，由牛顿第二定律得：

代入数据解得F_A=30N
由牛顿第三定律得
A对杆作用力大小为30N，方向竖直向下．
（2）B丶A两球同轴转动角速度W相等，由W=得：
①
设杆对B的作用力F_B的方向向下
②
①②联立代入数据求得 F_B=-5N
负号表示F_B的方向向上
由牛顿第三定律得
B对杆作用力大小为5N，方向竖直向下．
分析：（1）在最低点A球受重力和杆对球A的拉力，又球做圆周运动，结合牛顿第二定律和向心力公式即可求出杆球间的作用力；
（2）在最高低点B球受重力和杆对球B的力，又球做圆周运动，结合牛顿第二定律和向心力公式即可求出杆球间的作用力，杆对球的作用力方向不好确定，可以先假设一个方向，根据正负最后判断具体方向．
点评：本题是圆周运动和牛顿第二定律的综合应用，熟练掌握牛顿第二定律和向心力公式是解决本题的关键，另外对杆的作用力也要特别注意，在最高点即可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．