Question

10．关于地球同步卫星，下列说法错误的是（　　）

• A． 它一定在赤道上空运行
• B． 它的高度和运动速率各是一个确定值
• C． 它的线速度大于第一宇宙速度
• D． 它的向心加速度小于9.8m/s²

Answer 1

分析 地球同步轨道卫星有几个一定：定轨道平面、定轨道半径（或定高度）、定运转周期等，了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、同步卫星的轨道平面与赤道平面重合，根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．故AB正确．
C、地球的第一宇宙速度是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度．根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，r越大，v越小，可知同步卫星的速度小于第一宇宙速度．故C错误．
D、地球表面向心加速度a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$=9.8m/s²，设同步卫星离地面的高度为h，则a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$＜9.8m/s²，故D正确．
本题选择错误的，故选：C．

点评 解决本题的关键要理解同步卫星的特点和第一宇宙速度的概念．要注意赤道上物体随地球一起自转所需的向心力不是由万有引力提供．