Question

13．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为$\frac{2g}{3}$，不计空气阻力，关于小球在下落h的过程中能量的变化情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 动能增加了$\frac{1}{3}$mgh
• B． 重力势能减少了$\frac{2}{3}$mgh
• C． 机械能减少了$\frac{2}{3}$mgh
• D． 电势能增加了$\frac{1}{3}$mgh

Answer 1

分析 根据动能定理研究动能的变化和重力做功与重力势能的关系，电势能的变化．电场力做负功，机械能减小，根据能量守恒可知机械能减小量等于小球电势的增加量．高度下降，重力势能减小．

解答 解：A、根据动能定理：小球加速度为$\frac{2}{3}g$，故其合力为：$F=ma=\frac{2}{3}mg$，小球动能的变化量等于合力做功，$△{E}_{k}=Fh=mah=\frac{2}{3}mgh$，故A错误
B、小球的重力做正功mgh，重力势能减小mgh，故B错误；
C、由AB知，重力势能减小mgh，动能增加$\frac{2}{3}mgh$，故机械能减少$\frac{1}{3}mgh$，故C错误．
D、根据能量守恒定律得：小球电势能增加：$mgh-\frac{2}{3}mgh=\frac{1}{3}mgh$，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查对功与能关系的理解能力．对于几对功能的关系理解要准确，不能张冠李戴：动能的变化由合力的功决定，重力势能的变化由重力做功决定．