Question

【题目】如图甲所示，光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道平滑连接。轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计。水平向右的匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域；垂直于倾斜轨道平面向下，同样大小的匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域。现将两质量均为m=0.3kg的导体棒eb和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，并同时由静止释放，已知eb和cd的电阻关系为，导体棒cd下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示，g=10m/s2。求：

(1)倾斜的导轨平面与水平面间夹角；

(2)磁场的磁感应强度B；

(3)若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，eb棒上产生的焦耳热Q=0.25J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量q。

Answer 1

【答案】(1)30°；(2)1.5T；(3)0.6C

【解析】

(1)由a-v图象可知，导体棒cd刚释放时，加速度a=5m/s2

对cd棒受力分析，由牛顿第二定律得

联立解得

=30°

(2)当cd棒匀速下滑时，由图象知a=0，v=lm/s，此时

联立得

解得

B=1.5T

(3)eb棒产生的焦耳热

J

cd棒产生的热量为eb棒的两倍

对cd，由能量守恒定律

解得

x=0.6m

则