Question

7．如图所示，倾角θ=37°且足够长的斜面体B固定在水平面上，斜面底端有一质量m=1.0kg的小木块A处于静止状态，A与B间的动摩擦因数μ=0.75，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现给木块A施加一沿斜面向上、大小随时间t变化的力F=kt（k=2.0N/s），取g=10m/s²，sin37°=0.6，求木块A开始滑动所需的时间t．

Answer 1

分析 考虑物体恰好不上滑的临界状态，先对物体受力分析后根据共点力平衡条件列式求解即可．

解答 解：物体恰好不上滑时，受重力、支持力、拉力、平行斜面向下的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有：
垂直斜面方向：N-mgcosα=0
平行斜面方向：F_max=f+mgsinα
其中：f=μN
联立解得：
F_max=mgsinα+μmgcosα=1×10×0.6+0.75×1×10×0.8=12 N
根据题目提供的公式：F_max=kt
所以：t=$\frac{{F}_{max}}{k}=\frac{12}{2}=6$s
答：木块A开始滑动所需的时间是6s．

点评 本题关键是找到恰好不上滑的临界状态，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．